در برق 3 فاز توان مصرفی مجموع توانی است که از هر فاز عبور میکند. اگر فازها را به R و S و T نمایش دهیم:

و اگر بار 3 فاز متعادل باشد،توان مصرفی هر سه فاز با هم برابر است

توان هر یک از فاز ها را میتوان بطور جداگانه اندازه گیری و محاسبه کرد:

که در ان VRولتاژ فاز به نوترال و I جریان یکی از فازها هستند.

و هر گاه بخواهیم از ولتاژ فاز به فاز استفاده کنیم چون:

اگر ولتاژ و جریان بصورت بردار باشند توان کل را میتوان از حاصلضرب ولتاژ در مزدوج جریان بدست اورد.

که در ان علامت i در بردار جریان عوض شده است.وقتی اتصال سه فاز بصورت ستاره است و از سیم نوترال استفاده میشود،اگر بار مصرفی روی سه فاز متعادل نباشد باید از سه واتمتر استفاده کرده و توان هر یک از فازها را با توجه به اینکه جریان در کدام جهت در حرکت است اندازه گیری نموده و با هم جمع کرد،هر فازی که جریان آن از طرف مدار مصرف کننده به طرف مولد است باید کم کرد. ولی اگر از سیم نوترال استفاده نمیشود یا اتصال بصورت مثلث است میتوان تنها از 2 واتمتر استفاده کرد،زیرا جریانی که از یک فاز عبور میکند مجبور است که از طریق یکی از دو فاز دیگر که اندازه گیری میشود عبور کند. زاویه ضریب قدرت را میتوان از وات مصرفی دو فاز بدست آورد که فرمول آن بدون اثبات در اینجا نوشته میشود.

وقتی زاویه فی از 60درجه کمتر باشدکسینوس فی (ضریب قدرت) از 0/5 بیشتر باشد توانی که از هر دو فاز عبور میکند به طرف مدار مصرف کننده بوده و جمع توان مصرفی W=W1+W2 است و هر گاه زاویه فی برابر با 60 درجه باشد کسینوس فی (ضریب قدرت)برابر 0/5 باشد یکی از واتمتر ها صفر نشان میدهد و تنها یک واتمتر عدد مصرفی را نشان میدهد و اگر زاویه از 60درجه بیشتر باشد یعنی ضریب قدرت از 0/5 کمتر باشد،یکی از واتمتر ها توانی را نشان میدهد که از مصرف کننده بطرف تولید کننده در حرکت است و چون جریان آن عکس است لذا توان مصرفی W=W1-W2 میباشد.
مثال:در یک مدار سه فاز مثلث 2 واتمتر نصب شده است که یکی 9 وات را نشان میدهد و دیگری 15 وات.ولتاژ فاز به فاز 380 ولت است.تعیین کنید ضریب قدرت مصرفی و جریان هر فاز و ولت امپر مصرفی را؟ حل:

چون زاویه ضریب قدرت از 60 درجه کمتر است یعنی ضریب قدرت آن از 0/5 بیشتر است لذا هر دو توان بطرف مدار مصرفی حرکت میکنند و باید با هم جمع شوند.

اگر در این محاسبه از ولتاژ فاز به نوترال استفاده میکردیم آنگاه:

مثال:در یک سیستم 3 فاز دو واتمتر نصب شده و هر دو یک عدد را نشان میدهند.ضریب قدرت را محاسبه کنید.اگر یک واتمتر دو برابر دیگری نشان دهد ضریب قدرت چقدر است؟

همانطور که دیدیم اگر یک واتمتر دو برابر دیگری را نشان دهد ضریب قدرت 0/866 میشود.
مثال:یک کارگاه با برق 3 فاز 380 ولت بطور معمول از هر فاز 12 امپر مصرف میکند و ضریب قدرت آن 85% است. توان انرا بطور کامل محاسبه کنید:

مثال:تعیین کنید 200 کیلو وات برق 380 ولت 3 فاز روی هر فاز چند امپر عبور میدهد،اولا در صورتیکه ضریب قدرت آن واحد است،ثانیا در صورتیکه ضریب قدرت آن 0/85 است.؟ حل:هر کیلو وات یکهزار وات است:

بطوریکه ملاحظه شد هر چه ضریب قدرت کمتر باشد جریان بیشتری عبور کرده و ولت آمپر آن بالاتر است.به همین دلیل در واحد های صنعتی سعی میشود ضریب قدرت بالاتری بدست آید تا با جریان کمتری توان مفید بیشتری بتوان از سیم ها عبور داد.واضح است که وقتی جریان کمتری از سیم ها عبور میکند میتوان سیم نازکتری بکار برد.در جریان های زیاد این موضوع از نظر اقتصادی بسیار مهم است.
مثال:تعیین کنید 25 آمپر برق 380 ولت 3 فاز چند وات است.اولا ضریب قدرت را 95% فرض کنید، ثانیا ضریب قدرت را 65% در نظر بگیرید، ثالثا در هر حالت زاویه ضریب قدرت را نیز محاسبه کنید.حل:

مثال:تعیین کنید 100 آمپر برق 380 ولت 3 فاز با ضریب قدرت 0.70 و 0.90 چند کیلو ولت آمپر و کیلو وات و کیلو وار است؟

برای امتحان جواب های بدست امده میتوان بطریق زیر نیز عمل کرد:

بطوریکه ملاحظه میشود بالا بردن ضریب قدرت در ولت آمپر مصرفی تاثیری ندارد ولی باعث میشود که وات مصرفی بالا رفته و وار مصرفی کاهش یابد.
مثال:تعیین کنید 25 کیلو ولت آمپر برق سه فاز با ضریب قدرت 80% و 90% چند کیلو وات برق مصرفی را تعیین میکند؟حل:

بطوریکه دیده میشود با همان مقدار توان کل،ازدیاد ضریب قدرت باعث ازدیاد کیلو وات قابل مصرف میگردد.
مثال:برای تعیین ضریب قدرت مصرفی یک کارگاه که با برق 380 ولت سه فاز کار میکند شماره کنتور آن در ساعت 9 صبح قرائت شده و برابر با 252.578 کیلو وات ساعت است و در ساعت یازده صبح مجدداقرائت شده و برابر با 337.981 کیلو وات ساعت میباشد.جریان مصرفی هر فاز بطور یکنواخت در عرض این مدت 265 آمپر است. تعیین کنید ضریب قدرت انرا؟

مقایسه برق تکفاز و سه فاز

فرض کنید بخواهیم 100 کیلو وات برق را به نقطه دیگری برای مصرف انتقال دهیم.چنانچه ولتاژ آن 220 ولت یک فاز و ضریب قدرت آن 90% باشد جریان آن عبارتست از:

چنانچه همین مقدار توان مفید را با برق سه فاز که ولتاژ فاز به نول آن مشابه ولتاژ قبلی یعنی 220 ولت و ضریب قدرت آن نیز 90% باشد انتقال دهیم،جریان آن عبارتست از: